Le Nobel des enchères

Le 12 novembre 2020, par Pierre Naquin

Le prix Nobel d’économie de cette étrange année a été décerné à deux professeurs de Stanford pour leurs avancées dans la théorie des enchères. L’occasion de revenir sur les mécaniques de notre procédé de vente favori.

© J.-C. FIGENWALD

Après John Nash, John Harsanyi et Reinhard Selten en 1994, puis William Vickrey en 1996 (tous quatre actifs dans le domaine plus général de la théorie des jeux), ce sont une nouvelle fois les enchères et leurs mécanismes qui sont mis à l’honneur par le prix de la Sveriges Riksbank en sciences économiques en mémoire d’Alfred Nobel – le nom officiel des Nobel. Le duo formé par Paul Milgrom (né en 1948) et Robert Wilson (né en 1937) a été distingué pour «l’amélioration de la théorie des enchères et l’invention de nouveaux formats d’enchères». L’élève et le professeur – l’histoire veut que le premier ait choisi les enchères comme sujet principalement pour avoir le second comme maître de thèse – sont connus (et récompensés) à la fois pour leurs travaux théoriques, mais aussi pour la mise en application pratique de ceux-ci dans plusieurs cas concrets d’envergure planétaire. Ils ont en effet imaginé la Simultaneous Multiple Rounds Auction (enchères simultanées à tours successifs) qui sera utilisée par tous les États pour mettre en vente fréquences radio, droits d’atterrissage d’aéroports, surplus d’électricité, droits de pollution, etc., en lieu et place d’inefficaces loteries ou d’intermi-nables (et corruptibles) appels d’offres.
Les chercheurs se sont particulièrement intéressés à un domaine spécifique des enchères, celui visant à céder en même temps plusieurs biens ayant différentes relations entre eux. Typiquement, dans un pays fédéral, un opérateur national ne souhaitera participer 
– et pourra même se positionner fortement – que s’il a la certitude d’être en mesure de couvrir l’intégralité (ou la vaste majorité) du territoire. Être capable de répondre à ce type de problématique nécessite des modèles ayant de forts niveaux d’interdépendance. Heureusement, ceux-ci ont bénéficié des avancées mathématiques et technologiques, et les deux lauréats ont su les mettre à profit. Plus généralement, ils ont ouvert la voie à une grande créativité dans les règles possibles aux enchères. En travaillant sur le format des vacations, ils sont en mesure de maximiser les bénéfices pour acheteurs (les entreprises), vendeurs (les États) et même le public (impacté par la qualité des services fournis). Ainsi sont nées les enchères à la hollandaise combinées, les incentive auctions, les product-mix auctions (utilisées en finance), les position auctions (mises en place par Google).
Les bases
Pour ce qui est du mécanisme propre aux enchères, deux aspects entrent en ligne de compte : le format (ou les règles) et l’information. Pour ce qui concerne les œuvres d’art, le format traditionnellement utilisé (sur plusieurs tours successifs publics, le prix de vente étant atteint lorsqu’il n’y a plus de surenchérisseur) est l’enchère dite « à l’anglaise ». Il en existe d’autres sortes (hollandaise, sous pli fermé, au deuxième prix, etc.), mais restons sur le format le plus classique. Le second aspect – l’information – peut s’entendre dans sa forme la plus simple, comme la valeur. Celle-ci se divise elle-même en deux dimensions : la valeur « intrinsèque », supposée partagée et admise par tous les participants (qui dans notre cas peut être symbolisée par l’estimation), et la valeur personnelle, que chacun attribue selon ses critères propres. Les règles – dont le commissaire-priseur est le garant – étant fixes, et la valeur commune censée être équivalente pour tous, le mécanisme des enchères ne fonctionne que parce qu’il y a disparité dans la perception individuelle de la valeur. À travers ses travaux, Paul Milgrom a montré qu’un maximum de transparence dans la procédure d’enchère optimisait les intérêts (nécessairement divergents) de toutes les parties et que les vendeurs avaient directement avantage à diffuser le plus d’informations possible sur le bien cédé (et ainsi augmenter la force de la valeur «commune»). Appliqué au domaine de l’art, c’est ce qui génère par exemple ces catalogues de plus en plus volumineux, les descriptions toujours plus précises et touffues des experts, ou qui justifie l’acquisition par Sotheby’s d’un laboratoire d’analyse scientifique des objets d’art. Plus généralement, cela tend à donner raison aux chantres d’une transparence toujours plus poussée du marché de l’art.
Le gagnant perd…
Les deux acolytes se sont également plongés dans la notion de winner’s curse – la «malédiction du gagnant» – qui se manifeste dans l’industrie par nombre de faillites ou d’entreprises en difficulté. Cela arrive tout particulièrement quand le format d’enchère ne donne pas d’information sur la valeur perçue par les autres participants (enchères hollandaises ou sous pli). On se souvient par exemple du prix astronomique payé en 2004 pour les droits de diffusion du football français par Canal+ (600 M€) quand il fut opposé à TF1 (qui en proposa moitié moins). C’est pour remédier à ce «problème» (qui profite néanmoins au vendeur) que les enchères «au second prix» ont été inventées – celles-là même utilisées pour fixer les montants des publicités sur Internet. Une autre façon de percevoir cette «malédiction» intervient à chaque vacation quel qu’en soit le mode opératoire. Puisque le «gagnant» est nécessairement le dernier (ou premier) enchérisseur, il a de facto payé trop cher, en tout cas plus cher que ce qu’aucun de ses concurrents n’était prêt à mettre sur la table. Même s’il pense avoir fait une bonne affaire, ce n’est par définition pas l’avis de ses sous-enchérisseurs. Dommage. Ce phénomène s’explique par la dissymétrie d’information et par la différence de perception de valeur entre les différents participants. Mais c’est aussi parce que les enchères sont souvent utilisées pour des biens dont la connaissance du prix est soit très faible – que peut bien valoir le droit d’opérer des paris sur Internet quand personne ne l’a jamais fait précédemment –, soit meilleure du côté des acheteurs que des vendeurs ; l’art est peut-être de ce point de vue l’exemple le plus criant : un lot ne vaut «que » le prix qu’est prêt à mettre un enchérisseur. On le voit, la notion de valeur, et plus généralement d’information, est au cœur des travaux des lauréats et au centre du processus même des adjudications.
Toujours plus loin
Au-delà même du seul domaine des enchères, les avancées de Milgrom et Wilson trouvent des applications dans de nombreux autres domaines de l’économie et de la société. Il apparaît notamment qu’une grande partie des théories des enchères s’adaptent favorablement aux questions d’allocation de ressources. «Comment faire en sorte que celui qui est prêt à payer le plus remporte le lot ?» ressemble étrangement à «comment faire en sorte que celui qui en a le plus besoin ait accès à la ressource ?». En temps de coronavirus, et lorsque le nombre de lits en réanimation est limité, la question prend une tout autre importance. De même, l’établissement des prix de manière non linéaire – les forfaits illimités, les prix par palier, le yield management («tarification différenciée») –, qui concerne de plus en plus d’aspects de la vie de tous les jours (transports, télécommunications, énergies, ressources, etc.), découle directement des travaux de Robert Wilson. Pour nous utilisateurs et commentateurs des enchères volontaires, les préceptes et analyses des deux enseignants de Stanford – et plus généralement tout le domaine de la théorie des jeux – nous invitent à réfléchir sur notre façon d’utiliser ce mécanisme à la fois si particulier, si excitant et si imprévisible que constituent depuis plus de 2 500 ans les enchères.

à savoir
Pour ceux qui veulent comprendre le mécanisme des enchères et son influence sur la façon d’agir des participants, le site du prix Nobel (www.nobelprize.org) met en ligne un document de quarante pages (en anglais) résumant les travaux des deux lauréats.
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