Regiomontanus (Johannes Müller) De triangulis... Lot n° 37

Regiomontanus (Johannes Müller) De triangulis planis et sphaericis libri quinque..., deuxième édition, collation : *4 a-o6 p8 : *6 A4 B-Z6 AA6 BB4 CC6, dispositif gravé sur le titre, initiales historiées gravées et illustrations gravées sur bois, note de provenance à l'encre du 20ème siècle et ex-libris sur la page de garde, premiers ff. tachés d'humidité, titre avec petites réparations et renforcé à la marge intérieure, courtes déchirures marginales à N¹ et N³ n'affectant pas le texte, derniers ff. bruni et réparé, légères taches et brunissement occasionnels, vélin de l'époque, dos avec titre manuscrit dans des bandes en relief (en grande partie écaillées), petites étiquettes contemporaines au dos et à la couverture, partiellement enlevées, [Adams R-281 ; Norman 1566], grand 8vo (315 x 210mm), Bâle, Heinrich Petri & Peter Perna, [1561]. ⁂ La deuxième édition, très augmentée, du premier traité systématique de trigonométrie plane et sphérique à être publié en Europe. Bien qu'il ait été achevé en 1464, il est resté à l'état de manuscrit jusqu'en 1533 où il a été publié pour la première fois à Nuremberg par Johann Petri. L'œuvre monumentale de Regiomontanus sur les triangles a été la première systématisation imprimée du sujet en tant que branche des mathématiques indépendante de l'astronomie, et contient la première déclaration de la loi du cosinus pour les triangles sphériques, établissant la proportionnalité des côtés d'un triangle plan aux sinus de l'angle opposé. Cette proposition fondamentale de la trigonométrie sphérique apparaît comme théorème 2 dans le livre V du traité. Dans la deuxième partie, Regiomontanus prouve les erreurs de la théorie de la quadrature du cercle de Nicolaus de Cusa, qui a eu un effet profond sur l'histoire de la navigation (Adams). Ses contributions ont été déterminantes pour le développement de l'héliocentrisme copernicien dans les décennies qui ont suivi sa mort.