Lot n° 73

EINSTEIN ALBERT (1879-1955).

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L.A.S. « A.E. », [2 mai 1950], à Ernst Gabor STRAUS ; 1 page et demie in-4 ; en allemand.
Lettre scientifi que avec formules, calculs et un tableau sur la question de la compatibilité dans la théorie de la relativité.
« Ich habe unterdessen noch eine kleine Vorbesserung der Abzählungs-Betrachtung gefunden, die auf den Fall der reinen Gravitation und auf die schwächerer Gleichungen (Ia) [formule] angewendet werden kann. In beiden Fällen reduziert sich die Theorie, wenn die T durch die Gik ausgedrückt gedacht werden, auf die Gleichungen Rik=O, die bei Bevorzugung der Variabeln x4 von der Form sind [formule], linear in den gst,44 ». [Dans l’intervalle, j’ai trouvé une petite amélioration dans la controverse de comptage qui peut être appliquée au cas de la gravité pure et aux équations plus faibles (Ia). Dans les deux cas, la théorie, lorsque les Gik pensent être exprimés par T, se réduit aux équations Rik=O…] Après d’autres équations et calculs, Einstein dresse un tableau (« Schema ») où cinq densités sont classées avec leurs valeurs sur trois colonnes : Zahl der Feldgrössen, Zahl der Gleichungen, Bianchi Ident[itäten] [Nombre de tailles de champs, Nombre d’équations, Identités de Bianchi], qu’il commente ensuite… « Es bleiben also 4 Funktionen von 3 Variabeln frei (nicht 5 wie ich geglaubt hatte). Im Falle des Gleichungssystems (Ia) hat man nur 10 durch 16 zu ersetzen. [Donc, il y a 4 fonctions de 3 variables libres (pas 5 comme je l’avais cru). Dans le cas du système d’équations (Ia), seuls 10 doivent être remplacés par 16.] Nach vollständiger Koordinatenwahl bleiben übrig 12, 8, - 4, 0, 0. – Funkt[ionen] von 3 Variabeln oder 16 Daraus folgt dann in der alten Weise, dass in den starken System I nach vollständiger Koordinatenwahl 15 Funktionen von 3 Variabeln frei bleiben. Was sonderbar anmutet, ist, dass die Zahl der im Schunitt frei wählbaren Funktionen für das nicht symmetrische Feld so viel grösser ist wie für das symmetrische. Die Ableitung erscheint aber unanfechtbar. » [Il en découle que dans le système fort, après le choix complet des coordonnées, 15 fonctions de 3 variables restent libres.
Ce qui semble étrange, c’est que le nombre de fonctions librement sélectionnables dans la coupe est beaucoup plus grand pour le champ non symétrique que pour le champ symétrique. La dérivation, cependant, semble incontestable.]
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