ARNAULD (Antoine). Lot n° 11

Nouveaux élémens de géométrie, contenant, outre un ordre tout nouveau, & de nouvelles demonstrations des propositions les plus communes, de nouveaux moyens de faire voir quelles lignes sont incommensurables, de nouvelles mesures des angles, dont on ne s'étoit point encore avisé. Paris, Guillaume Desprez, 1683. In-4, veau brun, dos orné de fleurons dorés, tranches jaspées (Reliure de l'époque). SECONDE ÉDITION, EN PARTIE ORIGINALE, avec préface de de Beaubourg, augmentée d'un nouveau traité des Proportions et d'autres changements considérables. Le second et le troisième livres ont été entièrement refaits par l'auteur. Cet ouvrage est capital, car il renferme la solution proposée par Pascal au problème des carrés magiques. En effet, Pascal composa aussi un ouvrage portant sur le même sujet que celui-ci, mais il détruisit son manuscrit après avoir vu celui qu'Arnauld avait rédigé. Pascal admira la manière dont son ami avait remédié à la confusion que l'on reprochait à la géométrie d'Euclide, et qu'il n'avait pas démêlé. Ici, le grand Arnauld présenta les théorèmes d'Euclide dans un ordre nouveau, en tenant compte des avancées scientifiques de son temps, et en particulier de Pascal. Résolu par Fermat, le problème des carrés magiques trouva dans les recherches de Pascal - parvenues indirectement jusqu'à nous et grâce à cet ouvrage - un progrès immense qu'il communiqua à son ami Arnauld, qui les publia en appendice à cet ouvrage. L'illustration comprend de très nombreux graphes, tableaux et figures de géométrie dans le texte, et 4 planches hors texte gravées en taille-douce avec carrés magiques. Notes avec calculs mathématiques de l'époque sur les contreplats, au verso de la dernière planche et de la garde. Notes au crayon sur quelques feuillets (début XXe siècle). Quelques petites taches et rousseurs uniformes. Mors fendus, quelques frottements à la reliure. Coiffe inférieure arrachée. Coins frottés.