EINSTEIN ALBERT (1879-1955). Lot n° 812

MANUSCRIT autographe avec croquis et calculs, Eine Ergänzung des Systems der Feldgleichungen der einheitlichen Feldtheorie, [début 1930]; 2 pages in-4 (bords un peu effranges, petit manque à un coin sans perte de texte, fente réparée au scotch au verso); en allemand. Manuscrit scientifique d'un Ajout au système d'équations du champ de la théorie des champs unifiés. L'un des nombreux brouillons, avec ratures et corrections, rediges par Einstein entre 1929 et 1931 pour tenter de reconsidèrer les equations de champ de sa theorie du parallelisme lointain, basées sur des études plus approfondies du critere de compatibilite entre ces equations. Pour des raisons de concision, il se refere a la publication detaillée de la theorie, déjà parue en 1930 dans la revue Mathematische Annalen [sous le titre Auf die Riemann-Metrik und den Fern-Parallelismus gegrundété einheitliche Feldtheorie]. La page comprend des explications, des equations et des calculs: «Die im Folgenden angegebene Erganzung des Systems der Feldgleichungen der einheitlichen Feldtheorie berecht auf einer Identitat, die zunachst entwickelt werden soll. [...] Die Identitat (24) l.c. druckt diejenige Eigenschaft des 1-Feldes aus, welche der Integrabilitat der infinitesimalen Parallel-Verschiebung entspricht. Wir denken uns in jener Gleschung den Index «heruntergezogen und hierauf mit der antisymetrischen Tensordichte  Sικλμ multipliert, deren Komponenten sämtlich gleich ± 1 sind ; dies setzt voraus dass die Dimensionszahl 4 ist, woran wir im Folgenden festhalten wollen »… Etc.